Man page - complex(7)

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Manual

COMPLEX

名 前
書 式
説 明
例
関 連 項 目
こ の 文 書 に つ い て

名 前

complex - 複 素 数 の 数 学 の 基 礎

書 式

#include <complex.h>

説 明

複 素 数 は z = a+b*i の 形 式 の 数 で あ る 。 a と b は 実 数 で あ り 、 i は i = sqrt(-1) つ ま り i*i = -1 の 関 係 を 満 た す 。

複 素 数 を 表 現 す る 別 の 方 法 も あ る 。 実 数 の 組 (a,b) は X座 標 、 Y座 標 で 指 定 さ れ た 平 面 上 の 点 と 見 る こ と が で き る 。 こ の 同 じ 点 は 、 実 数 の 組 (r,phi) で 表 す こ と も で き る 。 r は 原 点 0 か ら の 距 離 で あ り 、 phi は X軸 と 0 と z を 結 ぶ 線 分 が な す 角 で あ る 。 こ の と き 、 z = r*exp(i*phi) = r*(cos(phi)+i*sin(phi)) の 関 係 が 成 り 立 つ 。

2つ の 複 素 数 z = a+b*i, w = c+d*i に 関 す る 基 本 演 算 は 次 の よ う に 定 義 さ れ る :
加 法 : z+w = (a+c) + (b+d)*i
乗 法 : z*w = (a*c - b*d) + (a*d + b*c)*i
除 法 : z/w = ((a*c + b*d)/(c*c + d*d)) + ((b*c - a*d)/(c*c + d*d))*i

ほ と ん ど 全 て の 数 学 関 数 に 関 し て 複 素 数 版 が あ る が 、 複 素 数 専 用 の 関 数 も 幾 つ か あ る 。

例

使 用 す る C コ ン パ イ ラ が C99 標 準 を サ ポ ー ト し て い れ ば 複 素 数 を 使 う こ と が で き る 。 -lm を つ け て リ ン ク す る こ と 。 虚 数 単 位 は I で 表 現 さ れ る 。

/* exp(i * pi) == -1 と な る こ と を 確 認 す る */
#include <math.h> /* for atan */
#include <stdio.h>
#include <complex.h>

int
main(void)
{
double pi = 4 * atan(1.0);
double complex z = cexp(I * pi);
printf("%f + %f * i\n", creal(z), cimag(z));
}

関 連 項 目

cabs (3), cacos (3), cacosh (3), carg (3), casin (3), casinh (3), catan (3), catanh (3), ccos (3), ccosh (3), cerf (3), cexp (3), cexp2 (3), cimag (3), clog (3), clog10 (3), clog2 (3), conj (3), cpow (3), cproj (3), creal (3), csin (3), csinh (3), csqrt (3), ctan (3), ctanh (3)

こ の 文 書 に つ い て

こ の man ペ ー ジ は Linux man-pages プ ロ ジ ェ ク ト の リ リ ー ス 5.10 の 一 部 で あ る 。 プ ロ ジ ェ ク ト の 説 明 と バ グ 報 告 に 関 す る 情 報 は https://www.kernel.org/doc/man-pages/ に 書 か れ て い る 。